Raisonnement par induction

Le raisonnement dit par induction peut être critiqué sur le plan strictement logique. On utilise pour cela le paradoxe des corbeaux proposé par le logicien Carl Gustav Hempel (1905-1997). Ce paradoxe peut s’énoncer de la manière suivante. Faisant visiter à un groupe de bienfaiteurs le centre ornithologique qu’ils ont financé, un zoologiste réputé leur déclare :

« Et voici deux des plus beaux spécimens de corbeaux que j’ai jamais vus. Remarquez surtout l’éclatant plumage noir caractéristique de cette espèce ».

Il poursuit son commentaire sur leur façon de s’alimenter et de construire leurs nids. Il ne cache pas non plus leur réputation d’oiseaux de mauvais augure. Le discours terminé, un jeune homme pose une question :

« Excusez-moi, monsieur, mais vous avez bien dit que tous les corbeaux sont noirs ? ».

Le zoologiste répond alors qu’il n’a pas exactement dit cela. Seulement qu’il était parfaitement vrai que tous les corbeaux étaient noirs. Cette réponse ne satisfait pas du tout le jeune homme qui lui demande pourquoi il en est aussi sûr.

Une épineuse question

S’engage alors un drôle de dialogue où le zoologiste parle de millions de corbeaux observés depuis des millénaires qui sont tous sans exception noirs. Tandis que le jeune homme argumente en disant qu’un très grand nombre sur une très grande durée ne signifie pas forcément tous à tout moment. Pour se tirer d’affaire le zoologiste demande alors au jeune homme de regarder tous les nombreux oiseaux multicolores du zoo. Il lui explique que la négation de la proposition « tous les corbeaux sont noirs » est « tout ce qui n’est pas noir n’est pas corbeau ».

Or, tout ce qui confirme une proposition, confirme également toute proposition logiquement équivalente. Donc, toute chose qui n’est, ni noire, ni corbeau, confirme la proposition générale : « tous les corbeaux sont noirs ». En conséquence, tous les magnifiques oiseaux du zoo n’étant ni noirs, ni corbeaux, confirment le fait que tous les corbeaux sont noirs…

Principe de confirmation et d’équivalence

Nous découvrons ici le principe de confirmation sur lequel se base la logique de l’induction. Le principe stipule que plus grand est le nombre de cas particuliers observés venant confirmer une proposition générale, meilleure est la vérification ou plus élevé est le degré de confirmation. En effet, il n’existe pas de certitude absolue en logique inductive. on peut seulement dire qu’un grand nombre d’expériences nous permettent de soutenir à bon droit la proposition générale.

De fait, des propositions universelles du type « tous les P sont des Q » fournissent l’essentiel des systèmes mathématiques et scientifiques les plus importants. Ce qui choque dans le paradoxe des corbeaux, c’est que le zoologiste fait appel également au principe d’équivalence. Ce dernier stipule que deux énoncés sont logiquement équivalents si et seulement si, quand l’un est vrai, l’autre est vrai ou, quand l’un est faux, l’autre est faux.